Question

因式分解：
（1）a³b-ab
（2）4xy²-4x²y-y³．

Answer 1

解：（1）a³b-ab
=ab（a²-1）
=ab（a+1）（a-1）；
（2）4xy²-4x²y-y³
=-y（-4xy+4x²+y²）
=-y（2x-y）²．
分析：（1）先提取公因式ab，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）先提取公因式-y，再根据完全平方公式进行二次分解．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．