Question

2．计算：$\sqrt{{{（{\sqrt{2}-3}）}^2}}+2\sqrt{2}（{\sqrt{4\frac{1}{2}}-\sqrt{2}}）$．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质，先化简，再进一步按照运算顺序计算合并即可．

解答 解：原式=3-$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$（$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$）
=3-$\sqrt{2}$+6-4
=5-$\sqrt{2}$．

点评 此题考查二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．