Question

如图，已知直线l：y=

3

4

x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．
（1）求点A、点B的坐标；
（2）若直线y=mx经过线段AB的中点P，求m的值．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）令x=0求得与y轴的交点纵坐标，令y=0求得与x轴的交点横坐标，由此得出点A、点B的坐标；
（2）由（1）求得中点P的坐标，代入函数解析式y=mx求得m的值即可．

解答：解：（1）令x=0，则y=3，
令y=0，则x=-4，
所以点A的坐标为（-4，0）；点B的坐标为（0，3）；
（2）点P的坐标为（-2，

3

2

），
代入y=mx得

3

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=-2m，
解得m=-

3

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．

点评：本题考查了用待定系数法求出函数的解析式，一次函数和坐标轴的交点问题，函数的图象的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力．