Question

4．如图．在△ABC和△DEF中，AB=5，AC=8，∠A=50°，DE=12，DF=9，∠D=50°，这两个三角形相似吗？为什么？

Answer 1

分析 虽然夹角相等，但通过计算得出夹角的两边不成比例，得出两个三角形不相似．

解答 解：这两个三角形不相似；理由如下：
∵$\frac{AB}{AC}=\frac{5}{8}$，$\frac{DF}{DE}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$，
虽然∠A=∠D=50°，
但是$\frac{AB}{AC}≠\frac{DF}{DE}$，
∴这两个三角形不相似．

点评 本题考查了相似三角形的判定方法；熟练掌握两边成比例且夹角相等的两个三角形相似是解决问题的关键．