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    19．如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，且∠A=60°，求∠DOC的度数．

    分析 利用角平分线的性质求出∠2+∠4的度数，再由三角形的内角和定理便可求出∠BOC，即可得到结论．

    解答 解：∵∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，
    ∴∠1=∠2，∠3=∠4，
    ∴∠2+∠4=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=$\frac{1}{2}$（180°-60°）=60°，
    ∴∠BOC=180°-（∠2+∠4）=180°-60°=120°，
    ∴∠DOC=60°．

    点评 本题考查的是角平分线的性质及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理是解题的关键．

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