Question

8．在直角坐标系中．已知点A（0，0），B（0，1），C（0.2），D（1，0），E（2.0），F（1，1），G（1.2），H（2，1），K（2，2），则A、B、C、D、E、F、G、H、K中以其中四点为顶点的正方形共有6个，以其中三点为顶点的直角三角形共有44个．

Answer 1

分析 根据题意容易得出以其中四点为顶点的正方形共有6个；分别以A、E、K、C为直角顶点的直角三角形各有4个，分别以B、D、G、H为直角顶点的直角三角形各有5个，以F的为8个，即可得出结果．

解答 解：如图所示：
以其中四点为顶点的正方形共有正方形AEKC、正方形ADFB、正方形DEHF、正方形FHKG、正方形BCGF、正方形DBGH，共有6个；
以其中三点为顶点的直角三角形中，分别以A、E、K、C为直角顶点的直角三角形各有4个，
分别以B、D、G、H为直角顶点的直角三角形各有5个，以F为直角顶点的直角三角形各有8个
共有4×4+5×4+8=44个；
故答案为：6，44．

点评 本题考查了正方形的判定、坐标与图形性质；熟练掌握坐标与图形性质，根据图形和点的坐标以及位置得出结果是解题的关键．