Question

7．如图，已知∠AOE是平角，OD平分∠COE，OB平分∠AOC，∠COD：∠BOC=2：3，求∠COD，∠BOC的度数．

Answer 1

分析 根据角平分线的定义证明∠BOD=90°，根据题意列式分别求出∠COD，∠BOC的度数．

解答 解：∵OD平分∠COE，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠COE，
∵OB平分∠AOC，
∴∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOC，
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=$\frac{1}{2}$（∠COE+∠AOC）=90°，
∵∠COD：∠BOC=2：3，
∴∠COD=36°，∠BOC=54°．

点评 本题考查的是角平分线的定义和角的计算，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，注意平角等于180°．