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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数ykx+b(k≠0)的图象与反比例函数y (n≠0)的图象交于第二、四象限内的AB两点,与x轴交于点C,点B 坐标为(m,﹣1)ADx轴,且AD3tanAOD

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求△AOB的面积;

(3)Ex轴上一点,且△AOE是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的E点的坐标.

【答案】1y=﹣y=﹣x+2;(26;(3)当点E(﹣40)或(0)或(﹣0)或(﹣0)时,△AOE是等腰三角形.

【解析】

1)利用待定系数法,即可得到反比例函数和一次函数的解析式;

2)利用一次函数解析式求得C40),即OC4,即可得出AOB的面积=×4×36

3)分类讨论:当AO为等腰三角形腰与底时,求出点E坐标即可.

1)如图,在RtOAD中,∠ADO90°

tanAODAD3

OD2

A(﹣23),

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形ABCDAB=2BC=10,点EAD上一点,且AE=AB,点F从点E出发,向终点D运动,速度为1cm/s,以BF为斜边在BF上方作等腰直角BFG,以BGBF为邻边作BFHG,连接AG.设点F的运动时间为t秒.

1)试说明:ABGEBF

2)当点H落在直线CD上时,求t 的值;

3)点FE运动到D的过程中,直接写出HC的最小值.

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【题目】如图,在中,平分于点上一点,经过点分别交于点,连接于点.

(1)求证:的切线;

(2)设,试用含的代数式表示线段的长;

(3)若,求的长.

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【题目】下表中有两种移动电话计费方式.

月使用费

主叫限定时间

主叫超时费

被叫

方式一

49

100

免费

方式二

69

150

免费

设一个月内主叫通话为t分钟是正整数

时,按方式一计费为______元;按方式二计费为______元;

时,是否存在某一时间t,使两种计费方式相等,若存在,请求出对应t的值,若不存在,请说明理由;

时,请直接写出省钱的计费方式?

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【题目】某农户承包荒山种植某产品种蜜柚已知该蜜柚的成本价为8千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销量千克与销售单价千克之间的函数关系如图所示.

yx的函数关系式,并写出x的取值范围;

当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?

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【题目】如图,RtABC中,∠ABC=90°,点D,F分别是AC,AB的中点,CEDB,BEDC.

(1)求证:四边形DBEC是菱形;

(2)若AD=3,DF=1,求四边形DBEC面积.

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【题目】2013年浙江义乌3分)如图,抛物线y=ax2+bx+cx轴交于点A10),顶点坐标为(1n),与y轴的交点在(02)、(03)之间(包含端点),则下列结论:

x3时,y0②3a+b0④3≤n≤4中,

正确的是( )

A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ①③

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【题目】已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限,点A(x1,y1),B(x2,y2)都在该函数的图象上.

(1)m的取值范围是   ,函数图象的另一支位于第一象限,若x1>x2,y1>y2,则点B在第   象限;

(2)如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点C与点A关于x轴对称,若OAC的面积为6,求m的值.

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【题目】某甜品店用 AB 两种原料制作成甲、乙两款甜品进行销售,制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.该店制作甲款甜品 x 份,乙款甜品 y 份,共用去A 原料 2000 克.

原料

款式

A 原料()

B 原料()

甲款甜品

30

15

乙款甜品

10

20

1)求 y 关于 x 的函数表达式.

2)已知每份甲甜品的利润为 a (a 正整数), 每份乙甜品的利润为 2 . 假设两款甜品均能全部卖出.

①当 a=3 时,若获得总利润不少于 220 元,则至少要用去 B 原料多少克?

②现有 B 原料 3100 克,要使获利为 450 元且尽量不浪费原材料,甲甜品的每份利润应定为多元?

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