【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y= (n≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与x轴交于点C,点B 坐标为(m,﹣1),AD⊥x轴,且AD=3,tan∠AOD=.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)点E是x轴上一点,且△AOE是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的E点的坐标.
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【题目】如图,矩形ABCD,AB=2,BC=10,点E为AD上一点,且AE=AB,点F从点E出发,向终点D运动,速度为1cm/s,以BF为斜边在BF上方作等腰直角△BFG,以BG,BF为邻边作BFHG,连接AG.设点F的运动时间为t秒.
(1)试说明:△ABG∽△EBF;
(2)当点H落在直线CD上时,求t 的值;
(3)点F从E运动到D的过程中,直接写出HC的最小值.
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【题目】如图,在中,,平分交于点,为上一点,经过点,的分别交,于点,,连接交于点.
(1)求证:是的切线;
(2)设,,试用含的代数式表示线段的长;
(3)若,,求的长.
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【题目】下表中有两种移动电话计费方式.
月使用费元 | 主叫限定时间 | 主叫超时费 | 被叫 | |
方式一 | 49 | 100 | 免费 | |
方式二 | 69 | 150 | 免费 |
设一个月内主叫通话为t分钟是正整数.
当时,按方式一计费为______元;按方式二计费为______元;
当时,是否存在某一时间t,使两种计费方式相等,若存在,请求出对应t的值,若不存在,请说明理由;
当时,请直接写出省钱的计费方式?
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【题目】某农户承包荒山种植某产品种蜜柚已知该蜜柚的成本价为8元千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销量千克与销售单价元千克之间的函数关系如图所示.
求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D,F分别是AC,AB的中点,CE∥DB,BE∥DC.
(1)求证:四边形DBEC是菱形;
(2)若AD=3,DF=1,求四边形DBEC面积.
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【题目】(2013年浙江义乌3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0),顶点坐标为(1,n),与y轴的交点在(0,2)、(0,3)之间(包含端点),则下列结论:
①当x>3时,y<0;②3a+b>0;③;④3≤n≤4中,
正确的是( )
A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ①③
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【题目】已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限,点A(x1,y1),B(x2,y2)都在该函数的图象上.
(1)m的取值范围是 ,函数图象的另一支位于第一象限,若x1>x2,y1>y2,则点B在第 象限;
(2)如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点C与点A关于x轴对称,若△OAC的面积为6,求m的值.
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【题目】某甜品店用 A,B 两种原料制作成甲、乙两款甜品进行销售,制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.该店制作甲款甜品 x 份,乙款甜品 y 份,共用去A 原料 2000 克.
原料 款式 | A 原料(克) | B 原料(克) |
甲款甜品 | 30 | 15 |
乙款甜品 | 10 | 20 |
(1)求 y 关于 x 的函数表达式.
(2)已知每份甲甜品的利润为 a 元(a 正整数), 每份乙甜品的利润为 2 元. 假设两款甜品均能全部卖出.
①当 a=3 时,若获得总利润不少于 220 元,则至少要用去 B 原料多少克?
②现有 B 原料 3100 克,要使获利为 450 元且尽量不浪费原材料,甲甜品的每份利润应定为多元?
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