Question

3．为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表

价目表
每月用水量	单价
不超过6m3的部分	2元/m3
超过6m3的部分不超过10m3的部分	4元/m3
超过10m3的部分	8元/m3

注：水费按月结算
例如：某户一月用水8cm³，应收水费：2×6+4×（8-6）=20元
（1）某户居民二月用水12.5m³，应收水费多少元？
（2）某户居民在三、四月共用水15m³，共交水费44元，则该居民三、四月各用多少自来水？

Answer 1

分析 （1）将12.5分成3个价位分别计算求和．
（2）等量关系为：3月份水费+4月份水费=44元，分情况讨论．

解答 解：（1）应收水费为2×6+4×4+（12.5-10）×8=48元；

（2）设三月用水x吨，则四月用水（15-x）吨，
讨论：①当0＜x≤6时，9≤15-x＜15，
如果9≤15-x≤10，那么2x+6×2+4（15-x-6）=44，
解得x=2，与9≤15-x≤10矛盾，舍去．
如果10＜15-x时，那么2x+6×2+4×4+8×（15-x-10）=44，
解得x=4，15-x=11＞10．
所以3月份为4吨，4月份为11吨，
②当6＜x≤10，5≤15-x≤9，
如果5≤15-x≤6，那么2×6+4×（x-6）+2×（15-x）=44，
解得x=13，与6＜x≤10矛盾，舍去．
如果6＜15-x≤9，那么2×6+4×（x-6）+2×6+4×（15-x-6）=44，无解．
综上可知，3月份用水4吨，4月份用水11吨．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．应抓住价目表中的3种价位分情况进行讨论．