Question

18．（1）解不等式-8≤5-3x≤8．
（2）求不等式-12＜6x-10≤23的整数解．

Answer 1

分析 （1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）解不等式5-3x≥-8，得：x≤$\frac{13}{3}$，
解不等式5-3x≤8，得：x≥-1，
∴不等式组的解集为-1≤x≤$\frac{13}{3}$；

（2）解不等式6x-10＞-12，得：x＞-$\frac{1}{3}$，
解不等式6x-10≤23，得：x≤$\frac{11}{2}$，
∴不等式组的解集为-$\frac{1}{3}$＜x≤$\frac{11}{2}$，
则不等式组的整数解为0、1、2、3、4、5．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．