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若a2+b2-2a+2b+2=0,则a+b的值为(  )
A、-2B、0C、2D、3
考点:因式分解-运用公式法,非负数的性质:偶次方
专题:
分析:首先把a2+b2-2a+2b+2=0变形为a2-2a+1+b2+2b+1=0,根据完全平方公式可得(a-1)2+(b+1)2=0,根据偶次幂的非负性可得a-1=0,b+1=0,再解方程即可.
解答:解:∵a2+b2-2a+2b+2=0,
∴a2-2a+1+b2+2b+1=0,
(a-1)2+(b+1)2=0,
∴a-1=0,b+1=0,
解得:a=1,b=-1,
∴a+b=1-1=0,
故选:B.
点评:此题主要考查了因式分解的应用,关键是正确把a2+b2-2a+2b+2=0变形为(a-1)2+(b+1)2=0.
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