精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】一条单车道的抛物线形隧道如图所示.隧道中公路的宽度AB=8m,隧道的最高点C到公路的距离为6m.

(1)建立适当的平面直角坐标系,求抛物线的表达式;

(2)现有一辆货车的高度是4.4m,货车的宽度是2m,为了保证安全,车顶距离隧道顶部至少0.5m,通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道.

【答案】能安全通过这条隧道

【解析】

(1)以AB所在直线为x轴,以抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系xOy,如图所示,利用待定系数法即可解决问题.
(1)求出x=1时的y的值,与4.4+0.5比较即可解决问题.

本题答案不唯一,如:

所在直线为轴,以抛物线的对称轴为轴建立平面直角坐标系,如图所示.

设这条抛物线的表达式为

∵抛物线经过点

∴抛物线的表达式为时,

∴这辆货车能安全通过这条隧道.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知点(1,3)在函数的图象上,正方形的边轴上,点是对角线的中点,函数的图象又经过两点,则点的横坐标为__________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABCCDE都是等腰三角形,且CACB,CDCE,ACB=∠DCEα,AD,BE相交于点O,点M,N分别是线段AD,BE的中点,以下4个结论:ADBE;②∠DOB180°α;CMN是等边三角形;④连OC,OC平分∠AOE.正确的是(

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】形如:的函数叫二次函数,它的图象是一条抛物线.类比一元一次方程的解可以看成两条直线的交点的横坐标;则一元二次方程的解可以看成抛物线与直线轴)的交点的横坐标;也可以看成是抛物线与直线________的交点的横坐标;也可以看成是抛物线________与直线的交点的横坐标;

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某报社为了解市民对社会主义核心价值观的知晓程度,采取随机抽样的方式进行问卷调查,调查结果为“A.非常了解“B.了解“C.基本了解三个等级,并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图.

1)这次调查的市民人数为_____人,m=______n=_______

2)补全条形统计图;

3)若该市约有市民1200000人,请你根据抽样调查的结果,估计该市对社会主义核心价值观达到“A.非常了解程度的人数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC边,CD边的中点,AE、AF分别交BD于点G,H,设△AGH的面积为S1,平行四边形ABCD的面积为S2,则S1:S2的值为(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在四边形ABCD中,ABCD,∠B90°,连接AC,∠DAC=∠BAC

1)求证:ADDC

2)若∠D120°,求∠ACB的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在我国南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》(1261年)一书中,用下图的三角形解释二项和的乘方规律.杨辉在注释中提到,在他之前北宋数学家贾宪(1050年左右)也用过上述方法,因此我们称这个三角形为杨辉三角贾宪三角.杨辉三角两腰上的数都是,其余每一个数为它上方(左右)两数的和.事实上,这个三角形给出了的展开式(按的次数由大到小的顺序)的系数规律.例如,此三角形中第三行的个数,恰好对应着展开式中的各项系数,第四行的个数,恰好对应着展开式中的各项系数,等等.请依据上面介绍的数学知识,解决下列问题:

1)写出的展开式;

2)利用整式的乘法验证你的结论.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,BFCE分别是钝角△ABC(∠ABC是钝角)中AC、AB边上的中线,又BF⊥CE,垂足是G,过点GGH⊥BC,垂足为H.

(1)求证:GH2=BHCH;

(2)若BC=20,并且点GBC的距离是6,则AB的长为多少?

查看答案和解析>>

同步练习册答案