【题目】一条单车道的抛物线形隧道如图所示.隧道中公路的宽度AB=8m,隧道的最高点C到公路的距离为6m.
(1)建立适当的平面直角坐标系,求抛物线的表达式;
(2)现有一辆货车的高度是4.4m,货车的宽度是2m,为了保证安全,车顶距离隧道顶部至少0.5m,通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道.
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【题目】如图,△ABC、△CDE都是等腰三角形,且CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD,BE相交于点O,点M,N分别是线段AD,BE的中点,以下4个结论:①AD=BE;②∠DOB=180°-α;③△CMN是等边三角形;④连OC,则OC平分∠AOE.正确的是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
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【题目】形如:的函数叫二次函数,它的图象是一条抛物线.类比一元一次方程的解可以看成两条直线的交点的横坐标;则一元二次方程的解可以看成抛物线与直线(轴)的交点的横坐标;也可以看成是抛物线与直线________的交点的横坐标;也可以看成是抛物线________与直线的交点的横坐标;
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【题目】某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度,采取随机抽样的方式进行问卷调查,调查结果为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三个等级,并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图.
(1)这次调查的市民人数为_____人,m=______,n=_______;
(2)补全条形统计图;
(3)若该市约有市民1200000人,请你根据抽样调查的结果,估计该市对“社会主义核心价值观”达到“A.非常了解”程度的人数.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC边,CD边的中点,AE、AF分别交BD于点G,H,设△AGH的面积为S1,平行四边形ABCD的面积为S2,则S1:S2的值为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,连接AC,∠DAC=∠BAC.
(1)求证:AD=DC;
(2)若∠D=120°,求∠ACB的度数.
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【题目】在我国南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》(1261年)一书中,用下图的三角形解释二项和的乘方规律.杨辉在注释中提到,在他之前北宋数学家贾宪(1050年左右)也用过上述方法,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”.杨辉三角两腰上的数都是,其余每一个数为它上方(左右)两数的和.事实上,这个三角形给出了的展开式(按的次数由大到小的顺序)的系数规律.例如,此三角形中第三行的个数,恰好对应着展开式中的各项系数,第四行的个数,恰好对应着展开式中的各项系数,等等.请依据上面介绍的数学知识,解决下列问题:
(1)写出的展开式;
(2)利用整式的乘法验证你的结论.
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【题目】如图,BF和CE分别是钝角△ABC(∠ABC是钝角)中AC、AB边上的中线,又BF⊥CE,垂足是G,过点G作GH⊥BC,垂足为H.
(1)求证:GH2=BHCH;
(2)若BC=20,并且点G到BC的距离是6,则AB的长为多少?
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