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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，连接AC，∠DAC＝∠BAC．

    （1）求证：AD＝DC；

    （2）若∠D＝120°，求∠ACB的度数．

    【答案】（1）见解析；（2）∠ACB＝60°

    【解析】

    （1）由平行线的性质可得∠DCA＝∠BAC＝∠DAC，可得AD＝DC；

    （2）由平行线的性质可得∠DCB＝90°，由等腰三角形的性质可得∠ACD＝30°，即可求解．

    证明：（1）∵AB∥CD，

    ∴∠DCA＝∠BAC，

    ∵∠DAC＝∠BAC，

    ∴∠DAC＝∠DCA，

    ∴AD＝DC；

    （2）∵AB∥CD，

    ∴∠B+∠DCB＝180°，且∠B＝90°，

    ∴∠DCB＝90°，

    ∵AD＝DC，∠D＝120°，

    ∴∠ACD＝30°

    ∴∠ACB＝∠DCB﹣∠DCA＝60°．

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