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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB3AD4,连接ACOAC的中点,MAD上一点,且MD1PBC上一动点,则PMPO的最大值为_____

【答案】

【解析】

连接MO并延长交BCP,则此时,PMPO的值最大,且PMPO的最大值=OM,根据全等三角形的性质得到AMCP3OMOP,求得PB1,过MMNBCN,得到四边形MNCD是矩形,得到MNCDCNDM,根据勾股定理即可得到结论.

解:在矩形ABCD中,AD4MD1

AM3

连接MO并延长交BCP

则此时,PMPO的值最大,且PMPO的最大值=OM

AMCP

∴∠MAOPCO

∵∠AOMCOPAOCO

∴△AOM≌△COPASA),

AMCP3OMOP

PB1

MMNBCN

四边形MNCD是矩形,

MNCDCNDM

PN4112

MP

OM

故答案为:

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1)求车架档AD的长;

2)求车座点E到车架档AB的距离.

(结果精确到1 cm.参考数据: sin75°="0.966," cos75°=0.259tan75°=3.732)

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1)求喷灌出的圆形区域的半径;

2)在边长为16 m的正方形绿化带上固定安装三个该设备,喷灌区域可以完全覆盖该绿化带吗?如果可以,请说明理由;如果不可以,假设水管可以上下调整高度,求水管高度为多少时,喷灌区域恰好可以完全覆盖该绿化带.(以上需要画出示意图,并有必要的计算、推理过程)

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1)求抛物线的解析式,并写出点的坐标;

2)如图,点分别在线段上(点不与重合),且,则能否为等腰三角形?若能,求出的长;若不能,请说明理由;

3)若点在抛物线上,且,试确定满足条件的点的个数.

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【题目】“五一”小长假期间,某超市为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样.规定:顾客在本超市一次性购物满500元以上均可获得两次摸球的机会(摸出小球后放回).超市根据两小球所标金额的和返还相应的代金券.

1)顾客甲购物1000元,则他最少可获   元代金券,最多可获   元代金券.

2)请用树形图或列表方法,求出顾客甲获得不低于30元(含30元)代金券的概率.

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【题目】为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展经典诵读进校园活动,某校团委组织八年级100名学生进行经典诵读选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表。

组别

分数段

频次

频率

A

60x<70

17

0.17

B

70x<80

30

a

C

80x<90

b

0.45

D

90x<100

8

0.08

请根据所给信息,解答以下问题:

(1)表中a=___b=___

(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数;

(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率。

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2)求证:ABG∽△CFG

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