【题目】“五一”小长假期间，某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本超市一次性购物满500元以上均可获得两次摸球的机会（摸出小球后放回）．超市根据两小球所标金额的和返还相应的代金券．
（1）顾客甲购物1000元，则他最少可获 元代金券，最多可获 元代金券．
（2）请用树形图或列表方法，求出顾客甲获得不低于30元（含30元）代金券的概率．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（
，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（ ）
A.
≤b≤1B.
≤b≤1C.
≤b≤
D.≤b≤1
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若BD＝3，AD＝4，则DE＝ ．
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【题目】定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点
，
，若点
满足
，
，那么称点
是点
，
的融合点.
例如：
，
，当点满是
，
时，则点
是点，的融合点，
（1）已知点
，
，
，请说明其中一个点是另外两个点的融合点.
（2）如图，点
，点
是直线
上任意一点，点是点
，
的融合点.
①试确定
与
的关系式.
②若直线
交轴于点
，当
为直角三角形时，求点的坐标.
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD＝1，P是BC上一动点，则PM﹣PO的最大值为_____．
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【题目】如图，A是反比例函数y＝
（x＞0）图象上一点，以OA为斜边作等腰直角△ABO，将△ABO绕点O以逆时针旋转135°，得到△A1B1O，若反比例函数y＝
的图象经过点B1，则k的值是_____．
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【题目】如图，抛物线
（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；
（3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由。
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【题目】如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长，宽分别为多少米时，猪舍面积为96m2？
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【题目】如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连接AD．
①AD_____AN（填“＞”，“＝”或“＜”）；
②AB＝8，ON＝1，⊙O的半径为_____．
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