精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,⊙O中,直径CD⊥弦ABEAMBCM,交CDN,连接AD

AD_____AN(填);

AB8ON1,⊙O的半径为_____

【答案】=

【解析】

1)根据圆周角定理得出∠BAD=BCD,在Rt△AEN和Rt△CMN得出∠BCD=BAM,再证明∠AND=∠D,即可得出AN=AD

2)连接AO,先根据垂径定理求出AE的长,设OE=x,则NE=x+1NE=ED=x+1r=OD=OE+ED=2x+1,则AO=OD=2x+1,在RtAOE中根据勾股定理可得出x的值,进而得出结论.

1ADAN

证明:∵CDAB

∴∠CEB90°

∴∠C+B90°

同理∠C+CNM90°

∴∠CNM=∠B

∵∠CNM=∠AND

∴∠AND=∠B

∵∠D=∠B

∴∠AND=∠D

ANAD

2)连接OA,设OE的长为x

ANADCDAB

DENEx+1

ODOE+EDx+x+12x+1

OAOD2x+1

∴在RtOAEOE2+AE2OA2

x2+42=(2x+12

解得xx=﹣3(不合题意,舍去),

OA2x+1+1

即⊙O的半径为

故答案为:=;

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】“五一”小长假期间,某超市为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样.规定:顾客在本超市一次性购物满500元以上均可获得两次摸球的机会(摸出小球后放回).超市根据两小球所标金额的和返还相应的代金券.

1)顾客甲购物1000元,则他最少可获   元代金券,最多可获   元代金券.

2)请用树形图或列表方法,求出顾客甲获得不低于30元(含30元)代金券的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,RtABC中,∠C90°AB5AC3DAB的中点,E是直线BC上一点,把BDE沿直线ED翻折后,点B落在点F处,当FDBC时,线段BE的长为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A04),B22),C46)(正方形网格中,每个小正方形的边长为1

1)画出△ABC向下平移5个单位得到的△A1B1C1,并写出点B1的坐标;

2)以点O为位似中心,在第三象限画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为12,直接写出点C2的坐标和△A2B2C2的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,矩形ABCD中,AD1AB.将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转90°得到矩形.联结,分别交边CDEF.如果AE,那么

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,等腰直角ABC中,∠ABC90°,点PAC上,将ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到CBQ

1)求∠PCQ的度数;

2)当AB4AP时,求PQ的大小;

3)当点P在线段AC上运动时(P不与AC重合),求证:2PB2PA2+PC2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,过BD的中点OEFBD,分别与ABCD交于点EF.连接DEBF.

1)求证:四边形BEDF是菱形;

2)若MAD中点,联结OMDE交于点NAD=OM=4,则ON的长是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某日6时至10时,某交易平台上一种水果的每千克售价、每千克成本与交易时间之间的关系分别如图1、图2所示(图1、图2中的图象分别是线段和抛物线,其中点P是抛物线的顶点).在这段时间内,出售每千克这种水果收益最大的时刻是_____ ,此时每千克的收益是_________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,是二次函数yax2+bx+cabc是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(20)和(30)之间,对称轴是直线x1对于下列说法:①abc0;②2a+b0;③3a+c0 ④当﹣1x3时,y0;⑤a+bmam+b)(m≠1),其中正确有(  )

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

同步练习册答案