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【题目】如图,RtABC中,∠C90°AB5AC3DAB的中点,E是直线BC上一点,把BDE沿直线ED翻折后,点B落在点F处,当FDBC时,线段BE的长为_____

【答案】5

【解析】

分点FBC下方,点FBC上方两种情况讨论,由勾股定理可BC4,由平行线分线段成比例可得,求出FP,由勾股定理可求BE的长.

解:若点FBC下方时,DFBC交于点P,如图1所示:

∵∠C90°AC3AB5

BC4

∵点DAB的中点,

BDBA

FDBC,∠C90°

FDAC

BPPCBC2DPAC

∵△BDE沿直线ED翻折,

FDBDFEBE

FPFDDP1

∴在RtFPE中,EF2FP2+PE2

BE21+2BE2

解得:BE

若点FBC上方时,FD的延长线交BC于点P,如图2所示:

FPDP+FD+4

RtEFP中,EF2FP2+EP2

BE216+BE22

解得:BE5

故答案为:5

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点DDEACAC的延长线于点E,连接BD

1)求证:DE是⊙O的切线;

2)若BD3AD4,则DE

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线(a≠0)交x轴于A、B两点,A点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,4),以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G.

(1)求抛物线的解析式;

(2)抛物线的对称轴l在边OA(不包括O、A两点)上平行移动,分别交x轴于点E,交CD于点F,交AC于点M,交抛物线于点P,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示PM的长;

(3)在(2)的条件下,连结PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P,使得以P、C、F为顶点的三角形和AEM相似?若存在,求出此时m的值,并直接判断PCM的形状;若不存在,请说明理由

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【题目】如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为15m的住房墙,另外三边用27m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长,宽分别为多少米时,猪舍面积为96m2

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在中,,点是边上的动点(点不与点重合),点在边的延长线上,与边交于点.

1)求的值;

2)当时,求的长;

3)点在边上运动的过程中,的值是否会发生变化?如果不变化,请求的值;如果变化,请说明理由.

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【题目】某商店购进了一种新款小电器,为了寻找合适的销售价格,进行了为期5周的试营销,试营销的情况如表所示:

1

2

3

4

5

售价/(元/台)

50

40

60

55

45

销售/

360

420

300

330

390

已知该款小电器的进价每台30元,设该款小电器每台的售价为x元,每周的销量为y台.

1)观察表中的数据,推断yx满足什么函数关系,并求出这个函数关系式;

2)若想每周的利润为9000元,则其售价应定为多少元?

3)若每台小电器的售价不低于40元,但又不能高于进价的2倍,则如何定价才能更快地减少库存?此时每周最多可销售多少台?

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【题目】RtABC中,∠ABC90°,∠BAC30°,将△ABC绕点A顺时针旋转60°,得到△AED,点BC的对应点分别是EDFAC的中点,连接BFDFBEDFEA相交于点GBEAC相交于点H

1)如图1,求证:四边形BFDE为平行四边形;

2)如图2,连接CE,在不添加任何辅助线与字母的情况下,请直接写出所有与△AEC全等的三角形.

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【题目】如图,⊙O中,直径CD⊥弦ABEAMBCM,交CDN,连接AD

AD_____AN(填);

AB8ON1,⊙O的半径为_____

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【题目】如图,抛物线经过点A1,0),B4,0)与轴交于点C

1)求抛物线的解析式;

2)如图①,在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小?若存在,求出四边形PAOC周长的最小值;若不存在,请说明理由.

3)如图②,点Q是线段OB上一动点,连接BC,在线段BC上是否存在这样的点M,使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形?若存在,求M的坐标;若不存在,请说明理由.

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