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【题目】某日6时至10时,某交易平台上一种水果的每千克售价、每千克成本与交易时间之间的关系分别如图1、图2所示(图1、图2中的图象分别是线段和抛物线,其中点P是抛物线的顶点).在这段时间内,出售每千克这种水果收益最大的时刻是_____ ,此时每千克的收益是_________

【答案】9

【解析】

观察图象找出点的坐标,利用待定系数法即可求出 关于x的函数关系式,=者做差后,利用二次函数的性质,即可解决最大收益问题.

解:设交易时间为x,售价为,成本为,则设图1、图2的解析式分别为:,依题意得

解得

∴出售每千克这种水果收益:

∴当 时,y取得最大值,此时:

∴在这段时间内,出售每千克这种水果收益最大的时刻是9时,此时每千克的收益是

故答案为: 9时;

练习册系列答案
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【题目】如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为15m的住房墙,另外三边用27m长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长,宽分别为多少米时,猪舍面积为96m2

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【题目】如图,⊙O中,直径CD⊥弦ABEAMBCM,交CDN,连接AD

AD_____AN(填);

AB8ON1,⊙O的半径为_____

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,P是直线y2上的一个动点,⊙P的半径为1,直线OQ切⊙P于点Q,则线段OQ取最小值时,Q点的坐标为_____

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【题目】如图,点E是矩形ABCDAB上一动点(不与点B重合),过点EEFDEBC于点F,连接DF,已知AB4cmAD2cm,设AE两点间的距离为xcmDEF面积为ycm2

小明根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小明的探究过程,请补充完整:

1)确定自变量x的取值范围是   

2)通过取点、画图、测量、分析,得到了xy的几组值,如表:

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

y/cm2

4.0

3.7

3.9

3.8

3.3

2.0

(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)

3)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

4)结合画出的函数图象,解决问题:当DEF面积最大时,AE的长度为   cm

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【题目】已知正方形ABCD的边长为2,中心为M,⊙O的半径为r,圆心O在射线BD上运动,⊙O与边CD仅有一个公共点E.

1)如图1,若圆心O在线段MD上,点M在⊙O上,OM=DE,判断直线AD与⊙O的位置关系,并说明理由;

2)如图2,⊙O与边AD交于点F,连接MF,过点MMF的垂线与边CD交于点G,若,设点O与点M之间的距离为,EG=,时,求的函数解析式.

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【题目】如图,抛物线经过点A1,0),B4,0)与轴交于点C

1)求抛物线的解析式;

2)如图①,在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长最小?若存在,求出四边形PAOC周长的最小值;若不存在,请说明理由.

3)如图②,点Q是线段OB上一动点,连接BC,在线段BC上是否存在这样的点M,使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形?若存在,求M的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】在平面直角坐标系中,直线与双曲线相交于点.

1)求反比例函数的表达式:

2)画出直线和双曲线的示意图;

3)直接写出的解集______

4)若点是坐标轴负半轴上一点,且满足.直接写出点的坐标______.

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【题目】小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28元,且购买的笔记本的总页数不低于340页,两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金,小明应选择哪一种购买方案?请说明理由.

大笔记本

小笔记本

价格(元/本)

6

5

页数(页/本)

100

60

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