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    【题目】在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点.

    （1）求反比例函数的表达式：

    （2）画出直线和双曲线的示意图；

    （3）直接写出的解集______；

    （4）若点是坐标轴负半轴上一点，且满足.直接写出点的坐标______.

    【答案】（1）；（2）详见解析；（3）或；（4）或

    【解析】

    (1)将点A代入直线坐标中求出m,再将点A代入反比例函数中求出即可.

    (2)根据题意画出图象即可.

    (3)由图象即可看出.

    (4)设P(x,y)代入等式即可算出.

    （1）∵将A代入直线,m=-1+4=3.∴.

    ∴反比例函数的表达式为:.

    （2）如图所示:

    （3）由上图可得:或

    （4）设P点坐标(x,y)

    OA=,

    PA=2OA=2.

    PA=

    ∴=2.

    当x=0时,y=;

    当y=0时,x=.

    ∴或

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    （2）如图②，点F在矩形ABCD内，连接CF，若DE＝1，求△EFC的面积；

    （3）若以点E、F、C为顶点的三角形是直角三角形，则DE的长为 ．

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    已知，，，

    （1）点，点 ，点，线段 ；

    （2）⊙半径为，

    ①当时，求⊙与线段的“近距离”⊙，线段；

    ②若⊙，，则 .

    （3）为轴上一点，⊙的半径为1，点关于轴的对称点为点，⊙与的“近距离”⊙，，请直接写出圆心的横坐标的取值范围.

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