【题目】小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28元,且购买的笔记本的总页数不低于340页,两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金,小明应选择哪一种购买方案?请说明理由.
大笔记本 | 小笔记本 | |
价格(元/本) | 6 | 5 |
页数(页/本) | 100 | 60 |
【答案】购买1本大笔记本和4本小笔记本;理由见详解.
【解析】
设买大笔记x本,根据共花钱不超过28元,且购买的笔记本的总页数不低于340页,列不等式组;解不等式组,根据x取正整数即可得到满足题意的x值,进而可得不同的方案,再结合表格中的单价进行计算,得到不同方案所对应的花费,然后比较即可求出节约资金的一种方案.
解:设小明购买大笔记本x本,则购买小笔记本(5-x)本.
根据题意,得
解不等式组,得1≤x≤3,故整数解有1,2,3,
∴小明的购买方案共有三种:
第一种:大笔本1本,小笔记本4本,需花费资金1×6+4×5=26(元);
第二种:大笔记本2本,小笔记本3本,需花费资金2×6+3×5=27(元);
第三种:大笔记本3本,小笔记本2本,需花费资金3×6+2×5=28(元).
∵26<27<28,
∴小明应选择第一种购买方案,即购买1本大笔记本和4本小笔记本.
故答案为:购买1本大笔记本和4本小笔记本;理由见详解.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,C、D是半圆O上的三等分点,直径AB=4,连接AD、AC,DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F.
(1)求∠AFE的度数;
(2)求阴影部分的面积(结果保留π和根号).
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】新房装修后,甲居民购买家居用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:
家居用品名称 | 单价(元) | 数量(个) | 金额(元) |
挂钟 | 30 | 2 | 60 |
垃圾桶 | 15 | ||
塑料鞋架 | 40 | ||
艺术饰品 | a | 2 | 90 |
电热水壶 | 35 | 1 | b |
合计 | 8 | 280 |
(1)直接写出a= ,b= ;
(2)甲居民购买了垃圾桶,塑料鞋架各几个?
(3)若甲居民再次购买艺术饰品和垃圾桶两种家居用品,共花费150元,则有哪几种不同的购买方案?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某商店决定购进A、B两种纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要95元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要80元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于750元,但不超过764元,那么该商店共有几种进货方案?
(3)已知商家出售一件A种纪念品可获利a元,出售一件B种纪念品可获利(5﹣a)元,试问在(2)的条件下,商家采用哪种方案可获利最多?(商家出售的纪念品均不低于成本价)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“C919”大型客机首飞成功,激发了同学们对航空科技的兴趣,如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸,图中AB∥CD,AM∥BN∥ED,AE⊥DE,请根据图中数据,求出线段BE和CD的长.(sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,结果保留小数点后一位)
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【题目】如图,CD∥AB,点O在AB上,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°.
(1)求∠DOE的度数;
(2)OF平分∠AOD吗?请说明理由.
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【题目】已知直线,直线与直线、分别相交于点、.
(1)如图1,若,求,的度数;
(2)若点是平面内的一个动点,连接、,探索、、之间的数量关系;
①当点在图2的位置时,请写出、、之间的数量关系并证明;
②当点在图3的位置时,请写出、、之间的数量关系并证明;
③当点在图4的位置时,请直接写出、、之间的数量关系.
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