【题目】计算:﹣15﹣ +2cos30°+(π﹣3.14)0+|﹣ |.
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【题目】如图,△AOB绕点O按顺时针方向旋转得到△COD,当OA⊥OC时,在这个旋转过程中:
(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?多少度?
(2)指出线段AB的对应线段,∠A,∠B的对应角.
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【题目】小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28元,且购买的笔记本的总页数不低于340页,两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金,小明应选择哪一种购买方案?请说明理由.
大笔记本 | 小笔记本 | |
价格(元/本) | 6 | 5 |
页数(页/本) | 100 | 60 |
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【题目】看图填空:已知如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3, 求证:AD平分∠BAC.
证明:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G( 已知 )
∴∠ADC=90°,∠EGC=90°( )
∴∠ADC=∠EGC(等量代换)
∴AD∥EG( )
∴∠1=∠3( )
∠2=∠E( )
又∵∠E=∠3( 已知) ∴∠1=∠2( )
∴AD平分∠BAC( ).
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【题目】请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.
A.如图,DE为△ABC的中位线,点F为DE上一点,且∠AFB=90°,若AB=8,BC=10,则EF的长为 .
B.小智同学在距大雁塔塔底水平距离为138米处,看塔顶的仰角为24.8(不考虑身高因素),则大雁塔市约为米.(结果精确到0.1米)
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【题目】综合题
(1)一个两位数十位数字为2,则从中,2、3、4、5、6、7、8、9中任选一个数作为个位数字组成两位数,组成的两位数中是质数的概率为多少?
(2)定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”,如“837”就是一个“V数”,若十位上的数字3,则从2、4、5、6中任选两数.能与3组成“V数”的概率是多少?(请用列表法或树状图)
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【题目】在直角坐标系中,已知点 A(a+b,2-a)与点B(a-5,b-2a)关于y轴对称.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)如果点B关于x轴的对称点是C,在图中标出点A、B、C,并求△ABC的面积.
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【题目】如图,已知 CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D,F,∠B+∠BDG=180°, 试说明∠BEF=∠CDG.将下面的解答过程补充完整,并填空(填写理由依据或数学式, 将答案按序号填在答题卷的对应位置内)
证明:∵CD⊥AB,EF⊥AB( ① )
∴∠BFE=∠BDC=90°( ② )
∴EF∥CD( ③ )
∴∠BEF= ④ ( ⑤ )
又∵∠B+∠BDG=180°( ⑥ )
∴BC∥DG( ⑦ )
∴∠CDG= ⑧ ( ⑨ )
∴∠CDG=∠BEF( ⑩ )
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