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    【题目】如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°．

    （1）求∠DOE的度数；

    （2）OF平分∠AOD吗？请说明理由．

    【答案】（1）∠DOE＝55°；

    （2）OF平分∠AOD．理由见解析.

    【解析】

    （1）根据两直线平行，内错角相等求出∠BOD，再根据角平分线的定义即可求得答案；

    （2）根据垂直的定义求出∠DOF，再根据平角的定义列式计算即可得解．

    （1）∵CD∥AB，

    ∴∠BOD＝∠D＝110°，

    ∵OE平分∠BOD，

    ∴∠DOE＝∠BOD＝55°；

    （2）∵OF⊥OE，

    ∴∠FOE＝90°，

    ∴∠DOF＝90°﹣55°＝35°，

    又∵∠AOD＝180°﹣∠BOD＝70°，

    ∴∠AOF＝70°﹣35°＝35°，

    ∴∠AOF＝∠DOF，

    ∴OF平分∠AOD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    材料一：分解因式是将一个多项式化为若干个整式积的形式的变形，“十字相乘法”可把某些二次三项式分解为两个一次式的乘积，具体做法如下：对关于，的二次三项式，如图1，将项系数，作为第一列，项系数，作为第二列，若恰好等于项的系数，那么可直接分解因式为：

    示例1：分解因式：

    解：如图2，其中，，而；

    ∴；

    示例2：分解因式：．

    解：如图3，其中，，而；

    ∴；

    材料二：关于，的二次多项式也可以用“十字相乘法”分解为两个一次式的乘积．如图4，将作为一列，作为第二列，作为第三列，若，，，即第1、2列，第1、3列和第2、3列都满足十字相乘规则，则原式分解因式的结果为：；

    示例3：分解因式：．

    解：如图5，其中，，；

    满足，；

    ∴

    请根据上述材料，完成下列问题：

    （1）分解因式： ； ；

    （2）若，，均为整数，且关于，的二次多项式可用“十字相乘法”分解为两个一次式的乘积，求出的值，并求出关于，的方程的整数解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：

    （1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图．

    （2）在图2扇形统计图中，m的值为　 　，表示“D等级”的扇形的圆心角为　 　度；

    （3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28元,且购买的笔记本的总页数不低于340页,两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金,小明应选择哪一种购买方案?请说明理由.

    大笔记本

    小笔记本

    价格(元/本)

    6

    5

    页数(页/本)

    100

    60

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=BC=10，以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EF⊥AB，垂足为F，交BD于点P．

    （1）求证：AD=DE；
    （2）若CE=2，求线段CD的长；
    （3）在（2）的条件下，求△DPE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3， 求证：AD平分∠BAC．

    证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）

    ∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（ ）

    ∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

    ∴AD∥EG（ ）

    ∴∠1=∠3（ ）

    ∠2=∠E（ ）

    又∵∠E=∠3（ 已知） ∴∠1=∠2（ ）

    ∴AD平分∠BAC（ ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
    A．如图，DE为△ABC的中位线，点F为DE上一点，且∠AFB=90°，若AB=8，BC=10，则EF的长为 ．
    B．小智同学在距大雁塔塔底水平距离为138米处，看塔顶的仰角为24.8（不考虑身高因素），则大雁塔市约为米．（结果精确到0.1米）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，已知点 A（a+b,2-a）与点B（a-5,b-2a）关于y轴对称.

    （1）求A、B两点的坐标；

    （2）如果点B关于x轴的对称点是C，在图中标出点A、B、C，并求△ABC的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，则线段B′F的长为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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