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【题目】如图,在平面直角坐标系中,MNC三点的坐标分别为(1),(31),(30),点A为线段MN上的一个动点,连接AC,过点AABACy轴于点B,当点AM运动到N时,点B随之运动,设点B的坐标为(0b),则b的取值范围是(  )

A.b1B.b1C.bD.b1

【答案】B

【解析】

延长NMy轴于P点,则MNy轴.连接CN.证明PAB∽△NCA,得出,设PAx,则NAPNPA3x,设PBy,代入整理得到y3xx2=﹣(x2+,根据二次函数的性质以及≤x≤3,求出y的最大与最小值,进而求出b的取值范围.

解:如图,延长NMy轴于P点,则MNy轴.连接CN

PABNCA中,

∴△PAB∽△NCA

PAx,则NAPNPA3x,设PBy

y3xx2=﹣(x2+

∵﹣10≤x≤3

x时,y有最大值,此时b1=﹣

x3时,y有最小值0,此时b1

b的取值范围是﹣≤b≤1

故选:B

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(1)在飞行过程中,当小球的飞行高度为15m时,飞行时间是多少?

(2)在飞行过程中,小球从飞出到落地所用时间是多少?

(3)在飞行过程中,小球飞行高度何时最大?最大高度是多少?

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1)画一个140°的圆心角;(2)画一个110°的圆周角;(3)画一个20°的圆周角.

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1)求车架档AD的长;

2)求车座点E到车架档AB的距离.

(结果精确到1 cm.参考数据: sin75°="0.966," cos75°=0.259tan75°=3.732)

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【题目】定义:我们知道,四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),我们就把这条对角线叫做这个四边形的相似对角线”.

理解:

1)如图1,已知RtABC在正方形网格中,请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点 D,使四边形ABCD是以AC相似对角线的四边形(画出1个即可);

2)如图2,在四边形ABCD中,,对角线BD平分∠ABC.

求证: BD是四边形ABCD相似对角线

运用:

3)如图3,已知FH是四边形EFGH相似对角线,∠EFH=∠HFG.连接EG,EFG的面积为,求FH的长.

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【题目】请阅读以下材料,并完成相应的任务:

任务:

1)设Pa),Rb),求直线OM的函数解析式(用含ab的代数式表示),并说明Q点在直线OM上;

2)证明:∠MOB=AOB

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【题目】“五一”小长假期间,某超市为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样.规定:顾客在本超市一次性购物满500元以上均可获得两次摸球的机会(摸出小球后放回).超市根据两小球所标金额的和返还相应的代金券.

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2)请用树形图或列表方法,求出顾客甲获得不低于30元(含30元)代金券的概率.

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