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【题目】请阅读以下材料,并完成相应的任务:

任务:

1)设Pa),Rb),求直线OM的函数解析式(用含ab的代数式表示),并说明Q点在直线OM上;

2)证明:∠MOB=AOB

【答案】1,说明见解析;(2)见解析

【解析】

1)根据题意,得Mb),再进一步运用待定系数法求解;根据题意,得Qa),代入求得的直线解析式说明Q点在直线OM上;

2)连接PR,交OM于点S,结合矩形的性质、等腰三角形的性质和三角形的外角的性质即可证明;

1)解:设直线OM的函数表达式为y=kx

由题意可得四边形PQRM为矩形,且Pa),Rb),

Mb),Qa

把点Mb)代入y=kxk=

∴直线OM的函数表达式为

Q的坐标(a)满足

∴点Q在直线OM上.

2)证明:连接PR,交OM于点S

由题意得四边形PQRM是矩形,

PR=QM

SP=PRSM=QM

SP= SM

∴∠1=2

∴∠3=1+2=22

PR=2PO

PS=PO

∴∠4=3=22

PMx

∴∠2=5

∴∠AOB=4+5=35

即∠MOB=AOB

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