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    【题目】如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过Rt△BOC斜边上的中点A，与边BC交于点D，连接AD，则△ADB的面积为（　　）

    A.12B.16C.20D.24

    【答案】A

    【解析】

    过A作AE⊥OC于E，设A（a，b），求得B（2a，2b），ab＝16，得到S△BCO＝2ab＝32，于是得到结论．

    过A作AE⊥OC于E，

    设A（a，b），

    ∵当A是OB的中点，

    ∴B（2a，2b），

    ∵反比例函数y＝（x＞0）的图象经过Rt△BOC斜边上的中点A，

    ∴ab＝16，

    ∴S△BCO＝2ab＝32，

    ∵点D在反比例函数数y＝（x＞0）的图象上，

    ∴S△OCD＝16÷2=8，

    ∴S△BOD＝32﹣8＝24，

    ∴△ADB的面积＝S△BOD＝12，

    故选：A．

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    （2）如图2，在四边形ABCD中，，对角线BD平分∠ABC.

    求证: BD是四边形ABCD的“相似对角线”；

    运用：

    （3）如图3，已知FH是四边形EFGH的“相似对角线”，∠EFH＝∠HFG＝.连接EG,若△EFG的面积为，求FH的长.

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    【题目】请阅读以下材料，并完成相应的任务：

    任务：

    （1）设P（a，），R（b，），求直线OM的函数解析式（用含a，b的代数式表示），并说明Q点在直线OM上；

    （2）证明：∠MOB=∠AOB．

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    【题目】重庆八中建校80周年，在体育、艺术、科技等方面各具特色，其中排球选修课是体育特色项目之一．体育组老师为了了解初一年级学生的训练情况，随机抽取了初一年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟的垫球个数，且这些测试成绩都在60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D级（不包括90），90～120范围内的记为C级（不包括120），120～150范围内的记为B级（不包括150），150～180范围内的记为A级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：

    （1）在这次测试中，一共抽取了　 　名学生，并补全频数分布直方图：在扇形统计图中，D级对应的圆心角的度数为　 　度．

    （2）王攀同学在这次测试中1分钟垫球140个．他为了了解自己垫球个数在年级排名的大致情况，他把成绩为B等的全部同学1分钟垫球人数做了统计，其统计结果如表：

    成绩（个）

    120

    125

    130

    135

    140

    145

    人数（频数）

    2

    8

    3

    10

    9

    8

    （垫球个数计数原则：120＜垫球个数≤125记为125，125＜垫球个数≤130记为130，依此类推）请你估计王攀同学的1分钟垫球个数在年级排名的大致情况．

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    （1）如图①，当m＝1时，利用直尺和圆规，作出所有满足条件的矩形EFGH；（保留作图痕迹，不写作法）

    （2）写出矩形EFGH的个数及对应的m的取值范围．

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    （2）如图2，若AB＝2，AE＝1，把△AEF绕点A顺时针旋转至△AE'F′，当∠E′AC＝60°时，求BF′的长．

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