【题目】如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过Rt△BOC斜边上的中点A,与边BC交于点D,连接AD,则△ADB的面积为( )
A.12B.16C.20D.24
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【题目】抛物线y=ax2-4ax+4(a≠0)与y轴交于点A.过点B(0,3)作y轴的垂线l,若抛物线y=ax2-4ax+4(a≠0)与直线l有两个交点,设其中靠近y轴的交点的横坐标为m,且│m│<1,则a的取值范围是______.
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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象
交于A(2,﹣4),B(m, 2)两点.当x满足条件______________时,一次函数的值大于反比例函数值.
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【题目】定义:我们知道,四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”.
理解:
(1)如图1,已知Rt△ABC在正方形网格中,请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点 D,使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形(画出1个即可);
(2)如图2,在四边形ABCD中,,对角线BD平分∠ABC.
求证: BD是四边形ABCD的“相似对角线”;
运用:
(3)如图3,已知FH是四边形EFGH的“相似对角线”,∠EFH=∠HFG=.连接EG,若△EFG的面积为
,求FH的长.
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【题目】请阅读以下材料,并完成相应的任务:
任务:
(1)设P(a,),R(b,
),求直线OM的函数解析式(用含a,b的代数式表示),并说明Q点在直线OM上;
(2)证明:∠MOB=∠AOB.
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【题目】重庆八中建校80周年,在体育、艺术、科技等方面各具特色,其中排球选修课是体育特色项目之一.体育组老师为了了解初一年级学生的训练情况,随机抽取了初一年级部分学生进行1分钟垫球测试,并将这些学生的测试成绩(即1分钟的垫球个数,且这些测试成绩都在60~180范围内)分段后给出相应等级,具体为:测试成绩在60~90范围内的记为D级(不包括90),90~120范围内的记为C级(不包括120),120~150范围内的记为B级(不包括150),150~180范围内的记为A级.现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图,其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°,请根据图中的信息解答下列问题:
(1)在这次测试中,一共抽取了 名学生,并补全频数分布直方图:在扇形统计图中,D级对应的圆心角的度数为 度.
(2)王攀同学在这次测试中1分钟垫球140个.他为了了解自己垫球个数在年级排名的大致情况,他把成绩为B等的全部同学1分钟垫球人数做了统计,其统计结果如表:
成绩(个) | 120 | 125 | 130 | 135 | 140 | 145 |
人数(频数) | 2 | 8 | 3 | 10 | 9 | 8 |
(垫球个数计数原则:120<垫球个数≤125记为125,125<垫球个数≤130记为130,依此类推)请你估计王攀同学的1分钟垫球个数在年级排名的大致情况.
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【题目】如图,已知菱形ABCD,对角线AC、BD相交于点O,AC=6,BD=8.点E是AB边上一点,求作矩形EFGH,使得点F、G、H分别落在边BC、CD、AD上.设 AE=m.
(1)如图①,当m=1时,利用直尺和圆规,作出所有满足条件的矩形EFGH;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)写出矩形EFGH的个数及对应的m的取值范围.
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【题目】如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为边AB上一点,连接CD,在线段CD上取一点E,以AE为直角边作等腰直角△AEF,使∠EAF=90°,连接BF交CD的延长线于点P.
(1)探索:CE与BF有何数量关系和位置关系?并说明理由;
(2)如图2,若AB=2,AE=1,把△AEF绕点A顺时针旋转至△AE'F′,当∠E′AC=60°时,求BF′的长.
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