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    2．如果x+y=0，求x3+x2y+xy2+y3的值．

    分析 通过提取公因数将x3+x2y+xy2+y3变形为（x2+y2）•（x+y），将x+y=0代入其中求值即可．

    解答 解：x3+x2y+xy2+y3=x2（x+y）+y2（x+y）=（x2+y2）•（x+y），
    ∵x+y=0，
    ∴x3+x2y+xy2+y3=0．

    点评 本题考查了因式分解的应用，解题的关键是将代数式分解为（x2+y2）•（x+y）．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握因式分解的方法是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童5盒牛奶，那么剩下18盒牛奶；如果分给每位儿童6盒牛奶，那么最后一位儿童分不到6盒，但至少能有3盒．则这个儿童福利院的儿童最少有19个，最多有21 个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．对于非零的两个实数a，b，规定a*b=$\frac{3}{b}-\frac{2}{a}$，若5*（3x-1）=2，则x的值为$\frac{3}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF交BD于H，AF交BD于G，CD=2AB，则S梯形ABCD：S△GHF=12：1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知A=2x．B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B×A，结果得x2+$\frac{1}{2}$x，则B+A=$\frac{5x}{2}$+$\frac{1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，∠EDF=90°
    （1）如图1，若E、F分别在AC、BC边上，猜想AE2、BF2和EF2之间有何等量关系，并证明你的猜想；
    （2）若E、F分别在CA、BC的延长线上，请在图2中画出相应的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立（不作证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知：如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，在CD的延长线上任取一点F，连AF交圆于E，连接DE，CE．求证：
    （1）AC=AD；      
    （2）∠AEC=∠DEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，PF∥BC交AB于F，连接PQ交AB于D．
    （1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
    （2）当运动过程中线段ED的长始终保持不变，试求出ED的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，AB是⊙O的直径，点D是$\widehat{AE}$上一点，BD与AE交于点F．
    （1）若BD平分∠ABE，求证：DE2=DF•DB；
    （2）填空：在（1）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，则PD的长为4，⊙O的半径为2$\sqrt{2}$．

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