Question

已知方程x²-x-1=0的一个实根是m，则代数式m²-m+2014的值为

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=m代入已知方程后即可求得所求代数式的值．

解答：解：∵方程x²-x-1=0的一个实根是m，
∴x=m满足该方程，
∴m²-m-1=0，
∴m²-m=1，
∴m²-m+2004=1+2014=2015；
故答案是：2015．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．