Question

解方程：
（1）4x²-8x+1=0（用配方法）
（2）3（x-2）²=x（x-2）

Answer 1

分析：（1）用配方法，首先把系数化为1移项，把常数项移到等号的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半，即可使左边是完全平方式，右边是常数，即可求解；
（2）用提公因式法解方程，方程左边可以提取公因式x-2，即可分解，转化为两个式子的积是0的形式，从而转化为两个一元一次方程求解．

解答：解：（1）4x²-8x+1=0
x²-2x+

1

4

=0
（x-1）²=

3

4

x-1=±

3

2

∴x₁=

2- 3

2

，x₂=

2+ 3

2

；

（2）3（x-2）²=x（x-2）
（x-2）（2x-6）=0
x₁=2，x₂=3．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．