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【题目】如图,有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发,客船每小时比货船多走5海里,客船与货船速度的比为4:3,货船沿东偏南10°方向航行,2小时后货船到达B处,客船到达C处,若此时两船相距50海里.

(1)求两船的速度分别是多少?

(2)求客船航行的方向.

【答案】(1)两船的速度分别是20海里/小时和15海里/小时;(2)客船航行的方向为北偏东10°方向.

【解析】

1)设两船的速度分别是4x海里/小时和3x海里/小时依据客船每小时比货船多走5海里列方程求解即可

2)依据AB2+AC2=BC2可得△ABC是直角三角形且∠BAC=90°,再根据货船沿东偏南10°方向航行即可得到客船航行的方向为北偏东10°方向

1)设两船的速度分别是4x海里/小时和3x海里/小时依题意得

4x3x=5

解得x=54x=203x=15

两船的速度分别是20海里/小时和15海里/小时

2)由题可得AB=15×2=30AC=20×2=40BC=50AB2+AC2=BC2∴△ABC是直角三角形且∠BAC=90°.

又∵货船沿东偏南10°方向航行∴∠1=10°.

∵∠1+∠2=∠2+∠3=90°,∴∠3=∠1=10°,∴客船航行的方向为北偏东10°方向

练习册系列答案
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