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    【题目】如图，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，若AE⊥BC，∠ADC=65°，则∠ABC的度数为（ ）

    A.30°
    B.40°
    C.50°
    D.60°

    【答案】B
    【解析】解：∵△ABC绕点A旋转到△AED的位置，
    ∴AD=AC，∠BAE=∠CAD，
    ∵AD=AC，
    ∴∠ACD=∠ADC=65°，
    ∴∠CAD=180°﹣65°﹣65°=50°，
    ∴∠BAE=50°，
    ∵AE⊥BC，
    ∴∠ABC=90°﹣∠BAE=40°．
    故选B．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用图形的旋转的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．旋转的方向、角度、旋转中心是它的三要素．

    练习册系列答案
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    （1）已知点D（2，2），E（，1），F（，﹣1）.在D，E，F中，是等边△ABC的中心关联点的是 ；

    （2）如图1，过点A作直线交x轴正半轴于M，使∠AMO=30°.

    ①若线段AM上存在等边△ABC的中心关联点P（m，n），求m的取值范围；

    ②将直线AM向下平移得到直线y=kx+b，当b满足什么条件时，直线y=kx+b上总存在等边△ABC的中心关联点；（直接写出答案，不需过程）

    （3）如图2，点Q为直线y=﹣1上一动点，⊙Q的半径为.当Q从点（﹣4，﹣1）出发，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时间为t秒.是否存在某一时刻t，使得⊙Q上所有点都是等边△ABC的中心关联点？如果存在，请直接写出所有符合题意的t的值；如果不存在，请说明理由.

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    B.BO=B′O
    C.∠ACB=∠C′A′B′
    D.AB∥A′B′

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    【题目】如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之间的距离为2，l2 ， l3之间的距离为3，则AC的长是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.7

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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