Question

一个不透明的布袋中装有红、白两种颜色的球若干个，其中3个红球，它们除颜色外其余都相同，将它们搅匀后任意摸出一球，经过大量重复试验，发现摸出红球的频率稳定在0.75左右．
（1）求布袋中白球的个数；
（2）若摸出1个球，记下颜色后就放回，并搅匀，再摸出1个球，请你用画树形图或列表的方法，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）利用频率估计概率得到摸到红球的概率为0.3，然后根据概率公式计算即可；
（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；

解答：解：（1）∵通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.75左右，
∴估计摸到红球的概率为0.75，
∴设有白球x个，则

3

3+x

=0.75，
解答：x=1，
即布袋中白球可能有1个；

（2）列表得：

	红	红	红	白
红	（红，红）	（红，红）	（红，红）	（白，红）
红	（红，红）	（红，红）	（红，红）	（白，红）
红	（红，红）	（红，红）	（红，红）	（白，红）
白	（红，白）	（红，白）	（红，白）	（白，白）

∵一共有16种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜不同的有6种，
∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率

6

16

=

3

8

．

点评：此题考查了概率公式与用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．