Question

已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x部分对应值如表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

若A（m，y₁），B（m-2，y₂）两点都在该函数的图象上，当m=

 

时，y₁=y₂．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先判断出对称轴为直线x=2，然后列方程求解即可．

解答：解：∵x=1和3时的函数值相等，
∴对称轴为直线x=

1+3

2

=2，
∵A（m，y₁），B（m-2，y₂）两点都在该函数的图象上，y₁=y₂，
∴

m+m-2

2

=2，
解得m=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数对称轴的表示方法，需熟记．