科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:新课程同步练习 数学 八年级上册 题型:044
如图,已知:AB=AD,D是BC中点,E是AD上任意一点,连接EB、EC,求证:EB=EC.
分析:(1)观察图形,图中线段EB和线段EC是________三角形中的边.现需证EB=EC,可证△ABE≌________或△BED≌________.
(2)由已知可得BD=CD,不要忽略图形中隐含的已知条件AE、DE、AD是三对全等三角形的公共边.
(3)找需知,只需证得∠BAE=∠CAE或∠BDE=∠CDE,即可得到上述两个三角形全等(恰当选择SAS来判定).
(4)再看已知,三组对应边对应相等,可以利用SSS来证明△ABD≌△ACD,就得到∠BAE=∠CAE或∠BDE=∠CDE.
请同学们完成下列填空
证明一:∵D是BC中点 ∴BD=CD
在△ABD和△ACD中,
________
________
________
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠BAE=∠CAE(全等三角形的对应角相等)
在△ABE和△ACE中,
________
________
________
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴EB=EC(全等三角形的对应边相等)
(请同学们根据分析思路,写出第二种证明方法)
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科目:初中数学 来源:黄冈难点课课练八年级数学下册(北师大版) 题型:044
已知:下列图形都是由多个边长为1的正方形并排拼成的矩形.
(1)如图a所示,可以算出一个正方形的对角线长为,求两个正方形并排拼成的矩形的对角线长.n个呢?
(2)根据图b所示,求证:△BCE∽△BED;
(3)如图c所示,在下列所给的三个结论中,通过合情推理选出一个正确的结论加以证明:
①∠BEC+∠BDE=;
②∠BEC+∠BED=;
③∠BEC+∠DFE=;
(4)在图c中不添加辅助线和其他字母,你能否发现新的结论,如能,请加以证明.
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