Question

已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，BC=4，CD=2，DA=1，则此梯形的面积等于（　　）

• A、

  10

  3

  2

• B、8

  2

• C、6
• D、4

Answer 1

分析：要求梯形的面积首先求出梯形的高，过A，D两点作垂线交底边于E，F两点，设AE=x，由BC=BE+EF+FC，求出x即可求出面积．

解答：解：过A，D两点作垂线交底边于E，F两点，
设AE=x，则BE=

9-x2

，EF=1，CF=

4-x2

，
所以BC=

9-x2

+1+

4-x2

=4，
解得：x=

4 2

3

，
所以梯形的面积为：

1

2

（1+4）×

4 2

3

=

10 2

3

，
故选A．

点评：本题考查了梯形的面积求法，难度适中，关键作出辅助线求出梯形的高．