Question

解方程
（1）

7

x2+x

+

1

x2-x

=

6

x2-1

（2）

1

6x-2

=

1

2

-

2

1-3x

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：（1）观察可得最简公分母是x（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是2（3x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘x（x+1）（x-1）得，
7（x-1）+x+1=6x，
解得，x=3，
经检验，x=3是原方程的解，
所以原方程的解为：x=3；

（2）方程的两边同乘2（3x-1）得，
1=3x-1+4，
解得，x=-

2

3

，
经检验，x=-

2

3

是原方程的解，
所以原方程的解为：x=-

2

3

．

点评：本题主要考查了解分式方程，①解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；②解分式方程一定注意要验根．