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    某长途汽车客运公司规定旅客可免费随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，则需购买行李票．行李费用y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如图所示．旅客最多可免费携带行李的质量是______千克．
    设一次函数y=kx+b，
    ∵当x=40时，y=6，当x=50时，y=10，
    ∴
    40k+b=6
    50k+b=10
    ，
    解得：
    k=
    2
    5
    b=-10
    ，
    ∴所求函数关系式为y=
    2
    5
    x-10（x≥25）；
    当y=0时，
    2
    5
    x-10=0，
    所以x=25，
    故旅客最多可免费携带25kg行李．
    故答案为：25．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线l1经过点A（-1，0）和点B（2，3）．
    （1）求直线l1的解析式；
    （2）若点P是x轴上的点，且△APB的面积为3，直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，
    l2，交于点C．
    （1）求点D的坐标；
    （2）求直线l2的解析表达式；
    （3）求△ADC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，直线y=x+4及直线y=-2x+4与坐标轴交于A、B、C三点．
    （1）若过C点直线L平分△ABC的面积，求直线L的解析式．
    （2）如图2，以BC为斜边作等腰直角△BCD，求四边形ABDC的面积．
    （3）如图3，M为线段AB上一动点，过点M作MN∥AC交BC于点N，当△CMN的面积为3时，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    等腰直角三角形ABO中，OA=OB=8，将它放在平面直角坐标系内，OA在x轴的正半轴上，OB在y轴的正半轴上，点P、Q分别在线段AB、OA上，OQ=6，点P的坐标为（x，y），记△OPQ的面积为S．试求S关于x的函数解析式，并求出当S=15时，点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：
    （1）求返程中y与x之间的函数表达式；
    （2）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法，若某户居民每月应交电费y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：
    （1）分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式；
    （2）利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；
    （3）若该用户某月用电62度，则应缴费多少元若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）和通电时间x（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：
    （1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；
    （2）求出图中a的值；
    （3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40℃的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源．（不可以用上课时间接通饮水机电源）
    时间节次
    上

    午    		7：20到校
    7：45～8：20第一节
    8：30～9：05第二节
    ……

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某个水池有2个进水口，1个出水口．每个进水口的进水量y（m3）与时间x（h）的关系如甲图所示，每个出水口的出水量（m3）与时间（h）的关系如下表所示．某天0到4时，该水池的蓄水量V（m3）与时间t（时）的关系如乙图所示．
    时间（h）1234…
    出水量（m3）2468…
    （1）观察甲图，写出每个进水口的进水量y（m3）与时间x（h）的函数关系式：______；
    （2）观察乙图，判断下列说法是否正确（对的打“√”，错的打“×”）；
    ①0时到2时，两个进水口开放，出水口关闭；（√）
    ②2时到4时，出水口和两个进水口都开放或都关闭．（√）
    （3）从4时起，同时打开出水口和一个进水口，何时刻该水池的蓄水量为2m3．

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