【题目】某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
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【题目】在一节数学课上，老师出示了这样一个问题让学生探究：
已知：如图在△ABC中，点D 是BA边延长线上一动点，点F 在BC上，且
，连接DF交AC于点E .
（1）如图1，当点E恰为DF的中点时，请求出
的值；
（2）如图2，当
时，请求出
的值（用含a的代数式表示）.
思考片刻后，同学们纷纷表达自己的想法：
甲：过点F作FG∥AB交AC于点G，构造相似三角形解决问题；
乙：过点F作FG∥AC交AB于点G，构造相似三角形解决问题；
丙：过点D作DG∥BC交CA延长线于点G，构造相似三角形解决问题；
老师说：“这三位同学的想法都可以” .
请参考上面某一种想法，完成第（1）问的求解过程，并直接写出第（2）问
的值.
图1 图2
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【题目】下列说法：
①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；
②若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为20°，则顶角为40°；
③如果直角三角形的两边长分别为3、4，那么斜边长为5；
④斜边上的高和一直角边分别相等的两个直角三角形全等．
其中正确的说法有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】某班同学去划船，若每船坐7人，则余下5人没有座位；若每船坐8人，则又空出2个座位．这个班参加划船的同学人数和船数分别是（ ）
A.47，6
B.46，6
C.54，7
D.61，8
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【题目】阅读材料，解决问题：
明明家准备装修房子，房子的部分平面图如图1所示.为了增大房子的使用空间，爸爸想把现在两间卧室之间的非承重墙打掉，之后在打掉的位置做一排衣柜.
爸爸说：“我想测量一下非承重墙的厚度，从而知道打掉这堵墙后可以腾出多少空间.我手里有的工具是教学用量角器、大刻度尺，明明，你帮助爸爸看看应该怎样测量.”
“这堵墙的厚度处处相等吗？”明明说.
爸爸说：“这个没问题，当年收房的时候我就考察过.”
“那我就可以在地面上直接进行测量了.我再问您，每个房间中地面和墙的交线都是垂直或平行的吗？”明明说.
爸爸回答：“是的”.
“那就简单了.我们俩先测出客厅的东西向宽度，再测出每个卧室的东西向宽度，用客厅的宽度减去两个卧室的宽度就是中间这堵非承重墙的厚度.”明明说.
爸爸说：“那不行，客厅和卧室的家具摆得满满的，东西向宽度勉强测到也不准确.你能不能在不借助测量房间宽度或房间内其它家具的前提下,设计一个通过测量和计算得到非承重墙厚度的方案.”
图1 图2
请你利用学到的三角形或四边形的知识帮助明明解决此问题.
要求：(1)在图2中画出测量时用到的示意图，图形要规范；
(2)简要叙述测量过程；
(3)写出测量的依据.
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【题目】有这样一个问题：探究函数
的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：
(1)函数的自变量x的取值范围是___________；
(2)下表是y与x的几组对应值．m的值为 ；
x | -2 |
| -1 |
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | 0 |
| -1 |
|
|
|
| m |
|
| … |
(3)如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质： ．
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