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    【题目】定义一种新运算：a⊕b＝

    （1）请写出函数y＝x⊕1的解析式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象；

    （2）观察（1）中图象，探究得到y的最小值是 ．

    【答案】（1）y＝，图象见解析； （2）0．

    【解析】

    （1）根据新运算可得到y= ，分别讨论x＜0和0≤x≤1时，去绝对值符号，即可得到函数y=x⊕1的解析式，在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象，即可得到答案，
    （2）观察（1）中图象，即可得到当x=0时，y有最小值，即可得到答案．

    解：（1）根据题意得：

    y＝，

    当x＜0时，|x|＝﹣x，

    当0≤x≤1时，|x|＝x，

    即y＝，

    该函数图象如下图所示：

    （2）由图象可知：当x＝0时，y有最小值0．

    故答案为：（1），图象见解析；（2）0．

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    （1）写出点A、点B的坐标；

    （2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PB．设直线l移动的时间为t（0＜t＜4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；

    （3）在（2）的条件下，是否存在t，使得△PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    C. 乘公交车的学生人数为20人

    D. 骑车的学生人数为16人

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    (1)求这两个函数的关系式；

    (2)观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；

    (3)如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．

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    【题目】已知一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=的图交象于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2 ， 求：

    （1）一次函数的解析式；

    （2）△AOB的面积

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1、P2、P3、P4、P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：

    (1)试证明△ABC为直角三角形；

    (2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

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    【题目】某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：

    x（元/个）

    3

    4

    5

    6

    y（个）

    20

    15

    12

    10

    （1）根据表中数据，在直角坐标系描出实数对（x，y）的对应点

    （2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

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    【题目】如下图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B，与直线OC:y=x交于点C.

    (1)若直线AB解析式为.

    ①求点C的坐标；

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