已知xy=4.x-y=5.则x2+3xy+y2=( )A．54B．45C．-54D．-45 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．已知xy=4，x-y=5，则x²+3xy+y²=（　　）

A．

B．

C．

-54

D．

-45

分析直接利用完全平方公式将原式变形，进而求出答案．

解答解：∵xy=4，x-y=5，
∴x²+3xy+y²=（x-y）²+5xy
=5²+5×4
=45．
故选：B．

点评此题主要考查了完全平方公式的应用，正确应用完全平方公式是解题关键．

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7．有一组数据如下：1，3，a，5，7，它们的平均数是4，则这组数据的方差是4．

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8．

利用图形的面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性．
（1）根据如图所示的图形写出一个代数恒等式；
（2）已知x-$\frac{1}{x}$=3（其中x＞0），求x+$\frac{1}{x}$的值；
（3）已知正数a、b、c和m、n、l满足a+m=b+n=c+l=k，请你构造一个图形，并利用图形的面积说明al+bm+cn＜k²．

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5．

如图，C是函数y=$\frac{8}{x}$（x＞0）图象上的一个动点，过点C的直线CD分别交x轴，y轴于点A，B，且满足BC=2CA，求△AOB的面积．