Question

9．请你尝试用不同的方法对多项式x³+x²-x-1进行因式分解．

Answer 1

分析 利用分组分解法，把其中两项分成一组另外两项分成一组利用提公因式法和平方差公式即可分解．

解答 解：原式=x²（x+1）-（x+1）
=（x+1）（x²-1）
=（x+1）（x+1）（x-1）
=（x+1）²（x-1）；
原式=（x³-x）+（x²-1）
=x（x²-1）+（x²-1）
=（x²-1）（x+1）
=（x+1）²（x-1）．

点评 本题主要考查了非负数的性质和分组分解法分解因式，用分组分解法进行因式分解的难点是采用两两分组还是三一分组．本题利用的两两分法．