Question

4．计算：
（1）（$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$+$\frac{2-x}{x+2}$）÷$\frac{x}{x-2}$
（2）$\frac{x-3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$）

Answer 1

分析 （1）根据分式的混合运算法则先计算括号后计算乘法．
（2）根据分式混合运算法则先计算括号后计算乘法．

解答 解：（1）原式=[$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-2）^{2}}$+$\frac{2-x}{x+2}$]•$\frac{x-2}{x}$=（$\frac{x+2}{x-2}$+$\frac{2-x}{x+2}$）•$\frac{x-2}{x}$=$\frac{（x+2）^{2}-（x-2）^{2}}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x-2}{x}$=$\frac{8}{x+2}$．
（2）原式=$\frac{x-3}{x-2}$÷（$\frac{{x}^{2}-4-5}{x-2}$）=$\frac{1}{x+3}$．

点评 本题考查分式的混合运算法则、熟练掌握运算法则是解题的关键，注意运算顺序，分子分母先约分再通分可以简便运算，属于中考常考题型．