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12.已知a、b、c是△ABC的三边,a2-2ab+b2=0且2b2-2c2=0,那么△ABC的形状是(  )
A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形

分析 根据a2-2ab+b2=(a-b)2=0,2b2-2c2=2(b-c)(b+c)=0,得出a=b=c,即可判断三角形形状.

解答 解:因为a2-2ab+b2=(a-b)2=0,2b2-2c2=2(b-c)(b+c)=0,
可得:a=b=c,
所以三角形的形状是等边三角形.
故选D.

点评 此题主要考查等边三角形的判定的运用,关键是根据a2-2ab+b2=(a-b)2=0,2b2-2c2=2(b-c)(b+c)=0,得出a=b=c.

练习册系列答案
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