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    如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3．点E在线段BA上从B点以每秒1个单位的速度出发向A点运动，F是射线CD上一动点，在点E、F运动的过程中始终保持EF=5，且CF>BE，点P是EF的中点，连接AP．设点E运动时间为ts.

    小题1:在点E运动过程中，AP的长度是如何变化的？（      ）
    A．一直变短B．一直变长C．先变长后变短D．先变短后变长
    小题2:在点E、F运动的过程中，AP的长度存在一个最小值，当AP的长度取得最小值时，点P的位置应该在                ．
    小题3:以P为圆心作⊙P，当⊙P与矩形ABCD三边所在直线都相切时，求出此时t的值，并指出此时⊙P的半径长．

    小题1:D
    小题1:AD的中点
    小题1:如图3，当⊙P在矩形ABCD内分别与AB、AD、CD相切于点Q、R、N时.
    连接PQ、PR、PN，则PQ⊥AB、PR⊥AD、PN⊥CD

    则四边形AQPR与四边形RPND为两个全等的正方形
    ∴PQ="AQ" ="AR=DR" =AD=
    在Rt△PQE中，EP=，由勾股定理可得：EQ=2
    ∴BE=BA－EQ－AQ=6－2－=
    ∴ t=,此时⊙P的半径为…
    如图4，当⊙P在矩形ABCD外分别与射线BA、AD、射线CD相切于点Q、R、N时.

    类比图3可得，EQ=2，AQ=
    ∴BE=" BA+" AQ－EQ =6＋－2=
    ∴  t=,此时⊙P的半径为
    本题是有关圆的综合题，涉及到勾股定理、切线定理。
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