Question

探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

（1）若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和，
（2）若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）根据上下的数相差10，左右的数相差2就可以求出5个数之和；
（2）根据框住五位数的和等于2010，列出方程得出中间的数，然后根据这个数确定它的位置就可以得出结论．

解答：解：（1）设中间的一个数为x，则其余的四个数分别为：x-10，x+10，x-2，x+2，
则十字框中的五个数之和为：x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x，

（2）不可能
依题意有5x=2010，
解得x=402，
∵402在第一列，
∴402不能成为十字框中的5个数的中间的数，
∴框住五位数的和不可能等于2010．

点评：本题考查了一元一次方程的应用及一元一次方程的解法，在解答时求出中间的数与5个数的和的关系是关键．