Question

【题目】如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝13，AC＝5，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据AB＝13，AC＝5，BC＝12，得出AB2＝BC2+AC2，根据勾股定理的逆定理得到△ABC为直角三角形，于是得到△ABC的内切圆半径，求得直角三角形的面积和圆的面积，即可得到结论．

解：∵AB＝13，AC＝5，BC＝12，

∴AB2＝BC2+AC2，

∴△ABC为直角三角形，

∴△ABC的内切圆半径＝＝2，

∴S△ABC＝ACBC＝×12×5＝30，

S圆＝4π，

∴小鸟落在花圃上的概率＝＝；

故选：B．