【题目】如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,CD=6,OA交BC于点E,则AE的长度是_____.
【答案】3
【解析】
由已知可证∠BDA=30°;根据BD为⊙O的直径,可证∠BCD=90°,然后利用等边三角形和中位线性质即可求.
∵△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,
∴∠CBA=∠BCA=30°.
∴∠BDA=∠ACB=30°.
∵BD为⊙O的直径,
∴∠BCD=90°,∠BDA=30°,
∴∠BOA=2∠BDA =60°,
∴∠OBC=∠BOA-∠BCA=60°-30°=30°,
∵OB、OA为⊙O的半径,
∴△OAB为等边三角形,
∵∠OBC=∠CBA=30°
∴E是OA中点,BC⊥OA,
∵∠BCD=90°,
∴OA∥CD,
∵∠BAC=120°,AB=AC, BC⊥OA,
∴E是BC中点,
∵O是BD中点
∴,
∴AE=OE=3.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,BC⊥x轴,垂足为D,边AB所在直线分别交x轴、y轴于点E、F,且AF=EF,反比例函数y=的图象经过A、C两点,已知点A(2,n).
(1)求AB所在直线对应的函数表达式;(2)求点C的坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】从甲地到乙地有两条公路,一条是全长600km的普通公路,另一条是全长480km的高速公路,某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45/ ,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半,求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,钝角△ABC中,AB=AC,BC=2,O是边AB上一点,以O为圆心,OB为半径作⊙O,交边AB于点D,交边BC于点E,过E作⊙O的切线交边AC于点F.
(1)求证:EF⊥AC.
(2)连结DF,若∠ABC=30°,且DF∥BC,求⊙O的半径长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃,已知AB=13,AC=5,BC=12,阴影部分是△ABC的内切圆,一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字-2、l、2,它们除了数字不同外,其它都完全相同.
(1)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字l的小球的概率为 .
(2)小红先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为的值,再把此球放回袋中搅匀,由小亮从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为的值,请用树状图或表格列出、的所有可能的值,并求出直线不经过第四象限的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知A、B、C、D、E是⊙O上五点,⊙O的直径BE=2,∠BCD=120°,A为的中点,延长BA到点P,使BA=AP,连接PE.
(1)求线段BD的长;
(2)求证:直线PE是⊙O的切线.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图:已知正方形的边长为a,将此正方形按照下面的方法进行剪拼:第一次,先沿正方形的对边中点连线剪开,然后对接为一个长方形,则此长方形的周长为___;第二次,再沿长方形的对边(长方形的宽)中点连线剪开,对接为新的长方形,如此继续下去,第n次得到的长方形的周长为__.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com