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【题目】如图,在△ABC中,ABACBCx轴,垂足为D,边AB所在直线分别交x轴、y轴于点EF,且AFEF,反比例函数y的图象经过AC两点,已知点A2n).

1)求AB所在直线对应的函数表达式;(2)求点C的坐标.

【答案】1yx+3;(2C43).

【解析】

1)先根据点A2n)在反比例函数y的图象上,得出点A的坐标,作AHODH.由EFO∽△EAH,可得 ,由此求出EF坐标,再利用待定系数法即可解决问题;

2)作AGBDG.则四边形AGDH是矩形,根据等腰三角形的性质证出BG=CG,构建方程即可解决问题;

解:(1)把A2n)代入y,得到n6

AHODH

OH2AH6

∵△EFO∽△EAH

EFAF

EO2FO3

E(﹣20),F03),

设直线AB的解析式为ykx+b,则有

解得

∴直线AB的解析式为yx+3

2)作AGBDG.则四边形AGDH是矩形,

DGAH6,设Ca),则Baa+3),

CDBGa+36a3GC6

ABACAGBC

BGCG

a36

整理得:a26a+88,∴a42

A26

C43

练习册系列答案
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A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2

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1 写出线段 FD 与线段 FC 的关系并证明;

2 如图 2,将BDE 绕点 B 逆时针旋转αα90°),其它条件不变,线段 FD 与线段 FC 的关系是否变化,写出你的结论并证明;

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(1)求y与x之间的函数关系式;

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根据统计图所提供的信息,解答下列问题:

(1)本次抽样调查中的样本容量是

(2)补全条形统计图;

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【题目】某校教师开展了练一手好字的活动,校委会对部分教师练习字帖的情况进行了问卷调查,问卷设置了柳体”、“颜体”、”欧体其他类型,每位教师仅能选一项,根据调查的结果绘制了如下统计表:

类别

柳体

颜体

欧体

其他

合计

人数

4

10

6

占的百分比

0.5

0.25

1

根据图表提供的信息解答下列问题:

(1)这次问卷调查了多少名教师?

(2)请你补全表格.

(3)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位教师选择了柳体,现从以上四位教师中任意选出2名教师参加学校的柳体兴趣小组,请你用画树状图或列表的方法,求选出的2人恰好是乙和丙两位教师的概率.

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【题目】为了深化课程改革,某校积极开展校本课程建设,计划成立文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈书法等多个社团,要求每位学生都自主选择其中一个社团,为此,随机调查了本校部分学生选择社团的意向.并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整):

选择意向

文学鉴赏

国际象棋

音乐舞蹈

书法

其他

所占百分比

a

20%

b

10%

5%

根据统计图表的信息,解答下列问题:

(1)求本次抽样调查的学生总人数及ab的值;

(2)将条形统计图补充完整;

(3)若该校共有1300名学生,试估计全校选择音乐舞蹈社团的学生人数.

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【题目】已知,如图,菱形ABCD中,EF分别是CDCB上的点,且CECF

(1)求证:△ABE≌△ADF

(2)若菱形ABCD中,AB4,∠C120°,∠EAF60°,求菱形ABCD的面积.

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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,CD=6,OA交BC于点E,则AE的长度是_____

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