练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】已知，如图，菱形ABCD中，E、F分别是CD、CB上的点，且CE＝CF；

    (1)求证：△ABE≌△ADF．

    (2)若菱形ABCD中，AB＝4，∠C＝120°，∠EAF＝60°，求菱形ABCD的面积．

    【答案】（1）见解析；（2）.

    【解析】

    （1）根据SAS即可判断出△ABE≌△ADF．

    （2）连接AC，则可将菱形分成两个全等的等边三角形，从而根据AB＝4可求出面积．

    证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，

    ∴AB＝AD，BC＝CD，∠B＝∠D，

    ∵CE＝CF，

    ∴BE＝DF，

    在△ABE与△ADF中，

    ∵

    ∴△ABE≌△ADF（SAS）

    （2）连接AC，

    ∵∠C＝120°，

    ∴可得△ABC和△ACD为两个全等的等边三角形，

    又∵AB＝4，

    ∴S菱形ABCD

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

    （1）接受问卷调査的学生共有　 　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　 　°；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）若该中学共有学生1600人，请根据上述调查结果，估计该学校学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

    （4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，BC⊥x轴，垂足为D，边AB所在直线分别交x轴、y轴于点E、F，且AF＝EF，反比例函数y＝的图象经过A、C两点，已知点A（2，n）．

    （1）求AB所在直线对应的函数表达式；（2）求点C的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（　　）

    A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE=AD，连接CE.

    （1）求证：△ABD ≌△ACE ；

    （2）若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；

    （3）在(2)的条件下，若BD=3，CF=4，求AD的长.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45/ ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，钝角△ABC中，AB=AC，BC=2，O是边AB上一点，以O为圆心，OB为半径作⊙O，交边AB于点D，交边BC于点E，过E作⊙O的切线交边AC于点F．

    （1）求证：EF⊥AC．

    （2）连结DF，若∠ABC=30°，且DF∥BC，求⊙O的半径长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形中，，，点为中点，点为线段上一个动点，连接，将沿折叠得到，连接，，当为直角三角形时，的长为_____．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案