Question

4．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠ADC=33°，则∠ACB等于（　　）

• A． 57°
• B． 66°
• C． 67°
• D． 44°

Answer 1

分析 由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠B=∠D=33°，又由BC是⊙O的直径，利用半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可求得∠BAC=90°，继而可求得∠ACB的度数．

解答 解：∵∠B与∠D是弧AC对的圆周角，
∴∠B=∠D=33°，
∵BC是⊙O的直径，
∴∠BAC=90°，
∴∠ACB=90°-∠B=90°-33°=57°．
故选A．

点评 此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等与半圆（或直径）所对的圆周角是直角定理的应用，注意数形结合思想的应用．