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    如图，在平面直角坐标系中，经过原点的抛物线y=-x2+4mx（m＞0）与x轴的另一个交点为点A，过点P（1，m）作直线PB⊥x轴，交抛物线于点B，作点B关于抛物线对称轴的对称点C（点B、C不重合），连结BC，当点P、B不重合时，以BP、BC为边作矩形PBCQ，设矩形PBCQ的周长为l．

    （1）当m=1时，求点A的坐标．

    （2）当BC=时，求这条抛物线所对应的函数表达式．

    （3）当点P在点B下方时，求l与m之间的函数关系．

    （4）连结CP，以CP为直角边作等腰直角三角形PCM，直接写出点M落在坐标轴上时m的值．

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